DOE steht für Design of Experiments. Sie verändern mehrere Einflussgrößen nach einem geplanten Muster, um deren Effekte und Wechselwirkungen zu untersuchen. Dieser Leitfaden begleitet einen vollständigen Zwei-Stufen-Versuch.
1. Eine konkrete Frage festlegen
Starten Sie mit einer Entscheidung, die Sie nach dem Versuch treffen möchten: Welche Einstellungen verbessern die Klebefestigkeit, ohne die zulässige Bearbeitungszeit zu überschreiten? „Den Prozess besser verstehen“ ist als Ziel allein zu ungenau.
Beschreiben Sie Prozess, Material, Ausgangszustand und Geltungsbereich. Legen Sie vorab fest, welche Verbesserung praktisch relevant wäre. So vermeiden Sie, nachträglich nur die auffälligsten Ergebnisse auszuwählen.
Ihr nächster Schritt: Notieren Sie Fragestellung, Zielgröße, Einheit und relevante Verbesserung im Projekt.
2. Die Messung absichern
Eine Zielgröße ist das Ergebnis, das Sie je Versuch messen. Verwenden Sie eine einheitliche Methode, dieselbe Einheit und einen klaren Messzeitpunkt. Ein Messmittel muss Unterschiede im interessierenden Bereich zuverlässig erkennen können.
Prüfen Sie Auflösung, Wiederholbarkeit, Bedienereinfluss und gegebenenfalls Kalibrierung. Bei zerstörender Prüfung brauchen Sie vergleichbare Proben. Fehlerhafte Messungen lassen sich durch einen besseren Versuchsplan nicht ausgleichen.
Ihr nächster Schritt: Schreiben Sie eine kurze Messanweisung und prüfen Sie die Messstreuung vor dem Hauptversuch.
3. Faktoren und Stufen auswählen
Faktoren sind gezielt veränderbare Einflussgrößen, etwa Temperatur, Druck oder Materialtyp. Sammeln Sie mögliche Ursachen gemeinsam mit den Menschen am Prozess. Wählen Sie zuerst die fachlich plausiblen Einflussgrößen aus.
Für einen Zwei-Stufen-Plan erhält jeder Faktor zwei unterscheidbare Einstellungen. Bei Zahlen sind das üblicherweise eine niedrige und eine hohe Einstellung. Bei Kategorien können es zwei Materialien sein. Der gesamte kombinierte Einstellbereich muss technisch zulässig sein; einzeln sichere Einstellungen ergeben nicht automatisch eine sichere Kombination.
Ihr nächster Schritt: Prüfen Sie jede Kombination auf Machbarkeit. Geben Sie die Einheit im Faktornamen an.
In der kostenlosen App umsetzen →4. Den passenden Versuchsplan bestimmen
Ein vollständiger Zwei-Stufen-Plan prüft jede Kombination. Zwei Faktoren ergeben 4, drei Faktoren 8, vier Faktoren 16 und fünf Faktoren 32 Kombinationen. Jede vollständige Wiederholung vervielfacht diesen Umfang. Die kostenlose App unterstützt zwei bis fünf Faktoren und ein bis fünf Durchführungen je Kombination.
Teilfaktorielle Pläne sparen Versuche, können Effekte aber miteinander vermengen. Bei vielen Faktoren kann ein Screening sinnvoll sein. Für Krümmung und ein Optimum innerhalb eines Bereichs braucht man zusätzliche Stufen beziehungsweise geeignete Wirkungsflächenpläne. Mischungsversuche benötigen eigene Modelle, weil sich die Anteile zu einer festen Summe ergänzen.
Ihr nächster Schritt: Nutzen Sie die App für vollständige Zwei-Stufen-Pläne. Wählen Sie bei anderen Fragestellungen zuerst ein dafür geeignetes Verfahren.
In der kostenlosen App umsetzen →5. Wiederholungen und Aufwand planen
Eine unabhängige Versuchswiederholung bedeutet, die Versuchseinheit und Bedingungen neu herzustellen und den Versuch erneut durchzuführen. Dasselbe Teil dreimal zu messen liefert Informationen über die Messung, ersetzt aber keine drei unabhängigen Prozessversuche.
Zwei Durchführungen je Kombination erlauben eine Schätzung der Streuung innerhalb der Kombinationen. Ob dieser Umfang genügt, hängt von der Streuung, dem kleinsten relevanten Effekt und dem gewünschten Nachweis ab. Die App berechnet keine Teststärke und garantiert mit einer bestimmten Anzahl keinen statistischen Nachweis.
Ihr nächster Schritt: Planen Sie Material, Rüstzeiten und unabhängige Wiederholungen. Nutzen Sie Pilotdaten zur weiteren Umfangsplanung.
6. Reihenfolge und Störeinflüsse berücksichtigen
Eine zufällige Reihenfolge hilft, zeitliche Veränderungen nicht systematisch mit einem Faktor zu vermischen. Dokumentieren Sie trotzdem Datum, Materialcharge, Bediener und Auffälligkeiten. Ein sich aufwärmender Prozess kann Ergebnisse auch bei Randomisierung beeinflussen.
Müssen Versuche an unterschiedlichen Tagen stattfinden, kann ein Blockplan sinnvoll sein. Lassen sich Einstellungen nur selten ändern, etwa die Temperatur eines großen Ofens, kann ein Split-Plot-Plan erforderlich sein. Die App nimmt vollständig randomisierbare Versuche an und modelliert weder Blöcke noch Split-Plot-Strukturen.
Ihr nächster Schritt: Erstellen Sie die zufällige Reihenfolge vor dem ersten Versuch und behalten Sie sie während der Durchführung bei.
7. Versuche durchführen und dokumentieren
Führen Sie die Versuche in der geplanten Reihenfolge durch. Halten Sie konstante Bedingungen, Wartezeiten und die Messmethode ein. Erfassen Sie tatsächlich erreichte Einstellungen und Abweichungen, statt nur Sollwerte abzuschreiben.
Ein fehlender Wert ist nicht null. Wiederholen Sie einen ausgefallenen Versuch nach einer dokumentierten Entscheidung; löschen Sie unerwünschte Messwerte nicht nachträglich ohne fachliche Begründung. Die App wertet nur einen vollständig ausgefüllten Plan aus, damit fehlende Werte die balancierten Effektberechnungen nicht verzerren.
Ihr nächster Schritt: Tragen Sie je Durchlauf genau einen Ergebniswert ein. Nutzen Sie die Projektnotizen für Abweichungen und Beobachtungen.
8. Effekte und Wechselwirkungen verstehen
Ein Haupteffekt ist hier der Mittelwert bei der hohen Stufe minus dem Mittelwert bei der niedrigen Stufe, gemittelt über die anderen Faktoren. Ein Effekt von +8 MPa bedeutet daher einen mittleren Anstieg um 8 MPa im untersuchten Bereich.
Eine Wechselwirkung bedeutet, dass der Einfluss eines Faktors von der Einstellung eines anderen abhängt. Im Diagramm zeigen unterschiedlich verlaufende Verbindungslinien eine solche Abhängigkeit. Die App zeigt Haupteffekte und Zwei-Faktor-Wechselwirkungen; höhere Wechselwirkungen werden nicht dargestellt. Die Balken zeigen die Effektgröße, keinen Signifikanztest.
Ihr nächster Schritt: Betrachten Sie die Wechselwirkungen gemeinsam mit den Haupteffekten. Bewerten Sie Größenordnung und fachliche Bedeutung.
In der kostenlosen App umsetzen →9. Eine belastbare Entscheidung ableiten
Die beste beobachtete Kombination ist diejenige mit dem günstigsten Mittelwert innerhalb der tatsächlich geprüften Einstellungen. Sie ist weder ein bewiesenes globales Optimum noch automatisch wirtschaftlich oder technisch geeignet.
Bei unabhängigen Wiederholungen zeigt die App die gepoolte Streuung innerhalb gleicher Kombinationen und den Standardfehler eines Effekts. Diese Angaben setzen unabhängige Fehler und eine vergleichbare Streuung voraus. Prüfen Sie zusätzlich Messwerte und Auffälligkeiten. Die App liefert keine p-Werte, Konfidenzintervalle, Residualdiagnostik oder formale Modellvalidierung.
Ihr nächster Schritt: Vergleichen Sie den erwarteten Nutzen mit Aufwand, Prozessgrenzen und Unsicherheit. Dokumentieren Sie Ihre Entscheidung.
10. Die Verbesserung bestätigen
Prüfen Sie die gewählte Einstellung mit neuen, unabhängigen Versuchen. Vergleichen Sie nach Möglichkeit mit der bisherigen Einstellung unter vergleichbaren Bedingungen. Legen Sie die Erfolgskriterien vorab fest.
Wenn sich die Verbesserung bestätigt, übertragen Sie die Einstellung kontrolliert in den Betrieb. Aktualisieren Sie Arbeitsanweisungen und überwachen Sie, ob die Wirkung über andere Chargen, Bediener und Zeiträume bestehen bleibt. Ein einzelnes gutes Ergebnis genügt dafür nicht.
Ihr nächster Schritt: Notieren Sie Bestätigungsplan, Verantwortliche und Ergebnisse. Halten Sie fest, wo die Aussage gilt und wo noch Nachweise fehlen.
Beispiel: Klebefestigkeit verbessern
Synthetisches Lernbeispiel: Temperatur 160/180 °C, Druck 3/5 bar und Zeit 20/30 s. Ziel ist eine höhere Festigkeit in MPa. Die Werte sind keine Prozessempfehlung. Acht Kombinationen werden jeweils zweimal unabhängig durchgeführt, insgesamt 16 Versuche.
| Temperatur °C | Druck bar | Zeit s | Messwerte MPa |
|---|---|---|---|
| 160 | 3 | 20 | 45,5 / 46,5 |
| 180 | 3 | 20 | 47,5 / 48,5 |
| 160 | 5 | 20 | 43,5 / 44,5 |
| 180 | 5 | 20 | 57,5 / 58,5 |
| 160 | 3 | 30 | 47,5 / 48,5 |
| 180 | 3 | 30 | 49,5 / 50,5 |
| 160 | 5 | 30 | 45,5 / 46,5 |
| 180 | 5 | 30 | 59,5 / 60,5 |
Berechnung für Temperatur: Mittelwert bei 180 °C = 54 MPa, bei 160 °C = 46 MPa. Der Haupteffekt beträgt 54 − 46 = +8 MPa. Druck hat +4 MPa, Zeit +2 MPa. Die Temperatur-Druck-Wechselwirkung beträgt +6 MPa nach der ±1-Codierung.
Bei niedriger Temperatur verändert höherer Druck den Mittelwert um −2 MPa; bei hoher Temperatur um +10 MPa. Dieser Unterschied zeigt, warum der Druck nicht isoliert betrachtet werden sollte. Die beste beobachtete Kombination ist 180 °C, 5 bar, 30 s mit einem Mittelwert von 60 MPa.
Der Gesamtmittelwert ist 50 MPa. Die gepoolte Standardabweichung beträgt etwa 0,7071 MPa bei 8 Freiheitsgraden; der Standardfehler eines Effekts beträgt etwa 0,3536 MPa. Für eine betriebliche Entscheidung wären neue Bestätigungsversuche und eine Prüfung der Prozessgrenzen erforderlich.
App öffnen und „Beispiel laden“ wählen →Methodik und Quellen
Die App berechnet balancierte Kontraste in vollständigen Zwei-Stufen-Plänen. Haupteffekte und Paarwechselwirkungen sind 2/N × Σ(sᵢ × yᵢ), wobei sᵢ die Faktorcodierung beziehungsweise deren Produkt ist. Die Fehlervarianz wird nur aus Wiederholungen innerhalb identischer Kombinationen geschätzt; der Standardfehler eines Effekts ist 2s/√N.
NIST/SEMATECH: Process Improvement · Modeling DOE data · Confirmatory runs